Lutasin ang 6000(1-x)*(1-x)=4860

$$6000(1-x) \times (1-x)=4860$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10} = 1.9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 1-x at 1-x para makuha ang \left(1-x\right)^{2}.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-x\right)^{2}.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6000 gamit ang 1-2x+x^{2}.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

I-subtract ang 4860 mula sa magkabilang dulo.

$$6000-12000x+6000x^{2}-4860=0$$

I-subtract ang 4860 mula sa 6000 para makuha ang 1140.

$$1140-12000x+6000x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6000x^{2}-12000x+1140=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6000 para sa a, -12000 para sa b, at 1140 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{\left(-12000\right)^{2}-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

I-square ang -12000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-4\times 6000\times 1140}}{2\times 6000}$$

I-multiply ang -4 times 6000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-24000\times 1140}}{2\times 6000}$$

I-multiply ang -24000 times 1140.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{144000000-27360000}}{2\times 6000}$$

Idagdag ang 144000000 sa -27360000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±\sqrt{116640000}}{2\times 6000}$$

Kunin ang square root ng 116640000.

$$x=\frac{-\left(-12000\right)±10800}{2\times 6000}$$

Ang kabaliktaran ng -12000 ay 12000.

$$x=\frac{12000±10800}{2\times 6000}$$

I-multiply ang 2 times 6000.

$$x=\frac{12000±10800}{12000}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12000±10800}{12000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12000 sa 10800.

$$x=\frac{22800}{12000}$$

Bawasan ang fraction \frac{22800}{12000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 1200.

$$x=\frac{19}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{12000±10800}{12000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10800 mula sa 12000.

$$x=\frac{1200}{12000}$$

Bawasan ang fraction \frac{1200}{12000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 1200.

$$x=\frac{1}{10}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 1-x at 1-x para makuha ang \left(1-x\right)^{2}.

$$6000\left(1-x\right)^{2}=4860$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(1-x\right)^{2}.

$$6000\left(1-2x+x^{2}\right)=4860$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6000 gamit ang 1-2x+x^{2}.

$$6000-12000x+6000x^{2}=4860$$

I-subtract ang 6000 mula sa magkabilang dulo.

$$-12000x+6000x^{2}=4860-6000$$

I-subtract ang 6000 mula sa 4860 para makuha ang -1140.

$$-12000x+6000x^{2}=-1140$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6000x^{2}-12000x=-1140$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6000.

$$\frac{6000x^{2}-12000x}{6000}=-\frac{1140}{6000}$$

Kapag na-divide gamit ang 6000, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6000.

$$x^{2}+\left(-\frac{12000}{6000}\right)x=-\frac{1140}{6000}$$

I-divide ang -12000 gamit ang 6000.

$$x^{2}-2x=-\frac{1140}{6000}$$

Bawasan ang fraction \frac{-1140}{6000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 60.

$$x^{2}-2x=-\frac{19}{100}$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{19}{100}+1$$

Idagdag ang -\frac{19}{100} sa 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{81}{100}$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-1=\frac{9}{10} x-1=-\frac{9}{10}$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{19}{10} x=\frac{1}{10}$$