Lutasin ang 60-x^2+4x>0

$$60- { x }^{ 2 } +4x > 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang inequality sa -1 para gawing positibo ang coefficient ng pinakamataas na power sa 60-x^{2}+4x. Dahil negatibo ang -1, nabago ang direksyon ng inequality.

$$-60+x^{2}-4x<0$$

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-60+x^{2}-4x=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at -60 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-60\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{4±16}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{4±16}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=10 x=-6$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)<0$$

Para maging negatibo ang product, magkasalungat dapat ang mga sign ng x-10 at x+6. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-10 ay positibo at ang x+6 ay negatibo.

$$x-10>0 x+6<0$$

False ito para sa anumang x.

$$x\in \emptyset$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x+6 ay positibo at ang x-10 ay negatibo.

$$x+6>0 x-10<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x\in \left(-6,10\right).

$$x\in \left(-6,10\right)$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x\in \left(-6,10\right)$$