Lutasin ang 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=60$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$60x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$60x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+60x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 60 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-60±60}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -60 sa 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-60±60}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 60 mula sa -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

I-divide ang -120 gamit ang -2.

$$x=60$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=60$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$60x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 60 gamit ang -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-60x=0$$

I-divide ang -60, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -30. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -30 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

I-square ang -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

I-factor ang x^{2}-60x+900. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Pasimplehin.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Idagdag ang 30 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=60 x=0$$