Lutasin ang 60x^2-30x-200

$$60 { x }^{ 2 } -30x-200$$

I-factor

$$60\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$60x^{2}-30x-200=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

I-square ang -30.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 60\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

I-multiply ang -4 times 60.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-240\left(-200\right)}}{2\times 60}$$

I-multiply ang -240 times -200.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+48000}}{2\times 60}$$

Idagdag ang 900 sa 48000.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{48900}}{2\times 60}$$

Kunin ang square root ng 48900.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

Ang kabaliktaran ng -30 ay 30.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{2\times 60}$$

I-multiply ang 2 times 60.

$$x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 30 sa 10\sqrt{489}.

$$x=\frac{10\sqrt{489}+30}{120}$$

I-divide ang 30+10\sqrt{489} gamit ang 120.

$$x=\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{30±10\sqrt{489}}{120} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{489} mula sa 30.

$$x=\frac{30-10\sqrt{489}}{120}$$

I-divide ang 30-10\sqrt{489} gamit ang 120.

$$x=-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1}{4}+\frac{\sqrt{489}}{12} sa x_{1} at ang \frac{1}{4}-\frac{\sqrt{489}}{12} sa x_{2}.

$$60x^{2}-30x-200=60\left(x-\left(\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{489}}{12}+\frac{1}{4}\right)\right)$$

I-evaluate

$$60x^{2}-30x-200$$