Lutasin ang 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

I-solve ang x

$$x=-14$$

$$x=9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 6 at 15 para makuha ang 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

I-multiply ang 6 at 21 para makuha ang 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+5x=126$$

I-subtract ang 126 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 5 para sa b, at -126 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Kunin ang square root ng 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±23}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

I-divide ang 18 gamit ang 2.

$$x=9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±23}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 23 mula sa -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

I-divide ang -28 gamit ang 2.

$$x=-14$$

Nalutas na ang equation.

$$x=9 x=-14$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 6 at 15 para makuha ang 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

I-multiply ang 6 at 21 para makuha ang 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+5x=126$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang 126 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9 x=-14$$