Lutasin ang 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 6 at 135 para makuha ang 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-2x+1=810$$

I-subtract ang 810 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

I-subtract ang 810 mula sa 1 para makuha ang -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -2 para sa b, at -809 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Kunin ang square root ng 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

I-divide ang 2+18\sqrt{10} gamit ang 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18\sqrt{10} mula sa 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

I-divide ang 2-18\sqrt{10} gamit ang 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 6 at 135 para makuha ang 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-multiply ang 2 at \frac{1}{2} para makuha ang 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}-2x+1=810$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Pasimplehin.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$