Lutasin ang 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

I-factor

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{2}y-14xy+15y. I-factor out ang y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{2}-14x+15. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3x^{2}+ax+bx+15. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -14.

$$a=-9 b=-5$$

I-rewrite ang 3x^{2}-14x+15 bilang \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang -5 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

I-evaluate

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$