Lutasin ang 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

I-factor

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

I-square ang -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Idagdag ang 4 sa 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{37} gamit ang 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{37} mula sa 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{37} gamit ang 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{1+\sqrt{37}}{6} sa x_{1} at ang \frac{1-\sqrt{37}}{6} sa x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

I-evaluate

$$6x^{2}-2x-6$$