Lutasin ang 6x^2-12x+6

$$6 x ^ { 2 } - 12 x + 6$$

I-factor

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-2x+1. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=x at b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(6x^{2}-12x+6)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(6,-12,6)=6$$

I-factor out ang 6.

$$6\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$6\left(x-1\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-12x+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

I-square ang -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 6\times 6}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-24\times 6}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times 6.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 6}$$

Idagdag ang 144 sa -144.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$x=\frac{12±0}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{12±0}{12}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1 sa x_{1} at ang 1 sa x_{2}.

$$6x^{2}-12x+6=6\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

I-evaluate

$$6\left(x-1\right)^{2}$$