I-solve ang x
x=-5
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
x^{2}+10x+25=0
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx+25. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,25 5,5
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 25.
1+25=26 5+5=10
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=5 b=5
Ang solution ay ang pair na may sum na 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
I-rewrite ang x^{2}+10x+25 bilang \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
I-factor out ang common term na x+5 gamit ang distributive property.
\left(x+5\right)^{2}
Isulat ulit bilang binomial square.
x=-5
Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang x+5=0.
6x^{2}+60x+150=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, 60 para sa b, at 150 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 6\times 150}}{2\times 6}
I-square ang 60.
x=\frac{-60±\sqrt{3600-24\times 150}}{2\times 6}
I-multiply ang -4 times 6.
x=\frac{-60±\sqrt{3600-3600}}{2\times 6}
I-multiply ang -24 times 150.
x=\frac{-60±\sqrt{0}}{2\times 6}
Idagdag ang 3600 sa -3600.
x=-\frac{60}{2\times 6}
Kunin ang square root ng 0.
x=-\frac{60}{12}
I-multiply ang 2 times 6.
x=-5
I-divide ang -60 gamit ang 12.
6x^{2}+60x+150=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
6x^{2}+60x+150-150=-150
I-subtract ang 150 mula sa magkabilang dulo ng equation.
6x^{2}+60x=-150
Kapag na-subtract ang 150 sa sarili nito, matitira ang 0.
\frac{6x^{2}+60x}{6}=-\frac{150}{6}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.
x^{2}+\frac{60}{6}x=-\frac{150}{6}
Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.
x^{2}+10x=-\frac{150}{6}
I-divide ang 60 gamit ang 6.
x^{2}+10x=-25
I-divide ang -150 gamit ang 6.
x^{2}+10x+5^{2}=-25+5^{2}
I-divide ang 10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+10x+25=-25+25
I-square ang 5.
x^{2}+10x+25=0
Idagdag ang -25 sa 25.
\left(x+5\right)^{2}=0
I-factor ang x^{2}+10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+5=0 x+5=0
Pasimplehin.
x=-5 x=-5
I-subtract ang 5 mula sa magkabilang dulo ng equation.
x=-5
Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}