Lutasin ang 6x^2+30x=0

$$6 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=-5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(6x+30\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 6x+30=0.

$$x=0 x=-5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6x^{2}+30x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, 30 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{-30±30}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-30±30}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -30 sa 30.

$$x=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-30±30}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 30 mula sa -30.

$$x=-\frac{60}{12}$$

I-divide ang -60 gamit ang 12.

$$x=-5$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-5$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}+30x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6x^{2}+30x}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$x^{2}+\frac{30}{6}x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 30 gamit ang 6.

$$x^{2}+5x=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$x^{2}+5x=0$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-5$$