Lutasin ang 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

I-evaluate

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{2}{3} at 1 para makuha ang \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{5}{3} at -3 para makuha ang -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{2}{3} at 1 para makuha ang \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang \frac{5}{3} at -3 para makuha ang -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

I-multiply ang 6 at 3 para makuha ang 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

I-multiply ang -\frac{4}{3} times 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$