Lutasin ang 6x=sqrt{24+12x}

$$6 x = \sqrt { 24 + 12 x }$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{24+12x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{24+12x} sa power ng 2 at kunin ang 24+12x.

$$36x^{2}=24+12x$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-24=12x$$

I-subtract ang 12x mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-24-12x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$3x^{2}-2-x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 3x^{2}+ax+bx-2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-1 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.

$$1,-6 2,-3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -1.

$$a=-3 b=2$$

I-rewrite ang 3x^{2}-x-2 bilang \left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(2x-2\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-1=0 at 3x+2=0.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\times 1=\sqrt{24+12\times 1}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=1 sa equation.

$$6=6$$

I-substitute ang -\frac{2}{3} para sa x sa equation na 6x=\sqrt{24+12x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{24+12\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-\frac{2}{3} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-4=4$$

May natatanging solusyon ang equation na 6x=\sqrt{12x+24}.

$$x=1$$