Lutasin ang 6x=sqrt{12-6x}

$$6 x = \sqrt { 12 - 6 x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{12-6x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{12-6x} sa power ng 2 at kunin ang 12-6x.

$$36x^{2}=12-6x$$

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-12=-6x$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$36x^{2}-12+6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$6x^{2}-2+x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$6x^{2}+x-2=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 6x^{2}+ax+bx-2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=6\left(-2\right)=-12$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-3 b=4$$

I-rewrite ang 6x^{2}+x-2 bilang \left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right).

$$\left(6x^{2}-3x\right)+\left(4x-2\right)$$

I-factor out ang 3x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$3x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

I-factor out ang common term na 2x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-1=0 at 3x+2=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{2}{3}$$

I-substitute ang \frac{1}{2} para sa x sa equation na 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\times \frac{1}{2}=\sqrt{12-6\times \frac{1}{2}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{2} sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang -\frac{2}{3} para sa x sa equation na 6x=\sqrt{12-6x}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)=\sqrt{12-6\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-\frac{2}{3} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-4=4$$

May natatanging solusyon ang equation na 6x=\sqrt{12-6x}.

$$x=\frac{1}{2}$$