Lutasin ang 6w^2-18w=0

$$6 w ^ { 2 } - 18 w = 0$$

I-solve ang w

$$w=3$$

$$w=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang w.

$$w\left(6w-18\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang w=0 at 6w-18=0.

$$w=0 w=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6w^{2}-18w=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -18 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-18\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -18 ay 18.

$$w=\frac{18±18}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$w=\frac{18±18}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{18±18}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 18 sa 18.

$$w=\frac{36}{12}$$

I-divide ang 36 gamit ang 12.

$$w=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{18±18}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 18 mula sa 18.

$$w=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$w=0$$

Nalutas na ang equation.

$$w=3 w=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6w^{2}-18w=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6w^{2}-18w}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$w^{2}+\left(-\frac{18}{6}\right)w=\frac{0}{6}$$

I-divide ang -18 gamit ang 6.

$$w^{2}-3w=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$w^{2}-3w=0$$

I-divide ang -3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$w^{2}-3w+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$w^{2}-3w+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

I-factor ang w^{2}-3w+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(w-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pasimplehin.

$$w-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} w-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Idagdag ang \frac{3}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$w=3 w=0$$