Lutasin ang 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

I-factor

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

I-square ang 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Idagdag ang 576 sa 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -24 sa 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

I-divide ang -24+12\sqrt{10} gamit ang 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{10} mula sa -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

I-divide ang -24-12\sqrt{10} gamit ang 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -2+\sqrt{10} sa x_{1} at ang -2-\sqrt{10} sa x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

I-evaluate

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$