Lutasin ang 6m^2-16m=0

$$6 m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

I-solve ang m

$$m = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$m=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang m.

$$m\left(6m-16\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang m=0 at 6m-16=0.

$$m=0 m=\frac{8}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$6m^{2}-16m=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 6 para sa a, -16 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 6}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$m=\frac{16±16}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$m=\frac{16±16}{12}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{16±16}{12} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 16.

$$m=\frac{32}{12}$$

Bawasan ang fraction \frac{32}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$m=\frac{8}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{16±16}{12} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16 mula sa 16.

$$m=\frac{0}{12}$$

I-divide ang 0 gamit ang 12.

$$m=0$$

Nalutas na ang equation.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$6m^{2}-16m=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$\frac{6m^{2}-16m}{6}=\frac{0}{6}$$

Kapag na-divide gamit ang 6, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 6.

$$m^{2}+\left(-\frac{16}{6}\right)m=\frac{0}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-16}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=\frac{0}{6}$$

I-divide ang 0 gamit ang 6.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m=0$$

I-divide ang -\frac{8}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{4}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{4}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{4}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}=\frac{16}{9}$$

I-factor ang m^{2}-\frac{8}{3}m+\frac{16}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{16}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{9}}$$

Pasimplehin.

$$m-\frac{4}{3}=\frac{4}{3} m-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}$$

Idagdag ang \frac{4}{3} sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=\frac{8}{3} m=0$$