Lutasin ang 6*2^frac{x{4}}=222

$$6 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 4 } } = 222$$

I-solve ang x

$$x=4\log_{2}\left(37\right)\approx 20.837813463$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$6\times 2^{\frac{1}{4}x}=222$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$2^{\frac{1}{4}x}=37$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(2^{\frac{1}{4}x})=\log(37)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\frac{1}{4}x\log(2)=\log(37)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(2).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{2}\left(37\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{\frac{1}{4}}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{8\pi n_{1}i}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$