Lutasin ang 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$