Lutasin ang 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0.257901871$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$6^{-3x}=4$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$