Lutasin ang 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+4 gamit ang x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

I-subtract ang 24 mula sa magkabilang dulo.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

I-subtract ang 24 mula sa 18 para makuha ang -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 4 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 16 sa 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

I-divide ang 4 gamit ang 4.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±8}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

I-divide ang -12 gamit ang 4.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+4 gamit ang x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

I-subtract ang 18 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

I-subtract ang 18 mula sa 24 para makuha ang 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

I-divide ang 6 gamit ang 2.

$$x^{2}+2x=3$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Idagdag ang 3 sa 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pasimplehin.

$$x+1=2 x+1=-2$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-3$$