Lutasin ang 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

I-evaluate

$$4+4x-x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

I-factor

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Idagdag ang 3 at 1 para makuha ang 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Pagsamahin ang 5x at -x para makuha ang 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 16 sa 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

I-divide ang -4+4\sqrt{2} gamit ang -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{2} mula sa -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

I-divide ang -4-4\sqrt{2} gamit ang -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2-2\sqrt{2} sa x_{1} at ang 2+2\sqrt{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$