Lutasin ang 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

I-factor

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 59x at -3x para makuha ang 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

I-square ang 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 12 times 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Idagdag ang 3136 sa 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -56 sa 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

I-divide ang -56+4\sqrt{205} gamit ang -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{205} mula sa -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

I-divide ang -56-4\sqrt{205} gamit ang -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{28-2\sqrt{205}}{3} sa x_{1} at ang \frac{28+2\sqrt{205}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

I-evaluate

$$12+56x-3x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 59x at -3x para makuha ang 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$