Lutasin ang 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0.94639463$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$592\times 3^{2x}=74$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 592.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$