Lutasin ang 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

I-solve ang x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6+x gamit ang x.

$$55=6x+x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$6x+x^{2}=55$$

I-subtract ang 55 mula sa magkabilang dulo.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -55 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Kunin ang square root ng 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±16}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

I-divide ang 10 gamit ang 2.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±16}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16 mula sa -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

I-divide ang -22 gamit ang 2.

$$x=-11$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=-11$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 6+x gamit ang x.

$$55=6x+x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$6x+x^{2}=55$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Idagdag ang 55 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Pasimplehin.

$$x+3=8 x+3=-8$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=-11$$