Lutasin ang 54x^2+78x-81

$$54 { x }^{ 2 } +78x-81$$

I-factor

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+78x-81=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-78±\sqrt{78^{2}-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

I-square ang 78.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-4\times 54\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

I-multiply ang -4 times 54.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084-216\left(-81\right)}}{2\times 54}$$

I-multiply ang -216 times -81.

$$x=\frac{-78±\sqrt{6084+17496}}{2\times 54}$$

Idagdag ang 6084 sa 17496.

$$x=\frac{-78±\sqrt{23580}}{2\times 54}$$

Kunin ang square root ng 23580.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{2\times 54}$$

I-multiply ang 2 times 54.

$$x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -78 sa 6\sqrt{655}.

$$x=\frac{6\sqrt{655}-78}{108}$$

I-divide ang -78+6\sqrt{655} gamit ang 108.

$$x=\frac{\sqrt{655}-13}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-78±6\sqrt{655}}{108} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{655} mula sa -78.

$$x=\frac{-6\sqrt{655}-78}{108}$$

I-divide ang -78-6\sqrt{655} gamit ang 108.

$$x=\frac{-\sqrt{655}-13}{18}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-13+\sqrt{655}}{18} sa x_{1} at ang \frac{-13-\sqrt{655}}{18} sa x_{2}.

$$54x^{2}+78x-81=54\left(x-\frac{\sqrt{655}-13}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{655}-13}{18}\right)$$

I-evaluate

$$54x^{2}+78x-81$$