Lutasin ang 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8.980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520.019568722$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng -10 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Idagdag ang 520 at 10 para makuha ang 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+10 gamit ang 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+10 gamit ang x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Pagsamahin ang 520x at 10x para makuha ang 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

I-subtract ang 530x mula sa magkabilang dulo.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Pagsamahin ang x at -530x para makuha ang -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

I-subtract ang 5200 mula sa magkabilang dulo.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

I-subtract ang 5200 mula sa 530 para makuha ang -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -529 para sa b, at -4670 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 279841 sa -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -529 ay 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 529 sa \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

I-divide ang 529+\sqrt{261161} gamit ang -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{261161} mula sa 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

I-divide ang 529-\sqrt{261161} gamit ang -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng -10 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Idagdag ang 520 at 10 para makuha ang 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+10 gamit ang 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+10 gamit ang x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Pagsamahin ang 520x at 10x para makuha ang 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

I-subtract ang 530x mula sa magkabilang dulo.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Pagsamahin ang x at -530x para makuha ang -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

I-subtract ang 530 mula sa magkabilang dulo.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

I-subtract ang 530 mula sa 5200 para makuha ang 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

I-divide ang -529 gamit ang -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

I-divide ang 4670 gamit ang -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

I-divide ang 529, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{529}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{529}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{529}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Idagdag ang -4670 sa \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

I-factor ang x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

I-subtract ang \frac{529}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$