Lutasin ang 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

I-solve ang R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22.727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222.727340067$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang R gamit ang R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$R^{2}+200R=5062$$

I-subtract ang 5062 mula sa magkabilang dulo.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 200 para sa b, at -5062 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

I-square ang 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Idagdag ang 40000 sa 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -200 sa 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

I-divide ang -200+2\sqrt{15062} gamit ang 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Ngayon, lutasin ang equation na R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15062} mula sa -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

I-divide ang -200-2\sqrt{15062} gamit ang 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

Nalutas na ang equation.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang R gamit ang R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$R^{2}+200R=5062$$

I-divide ang 200, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 100. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 100 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

I-square ang 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Idagdag ang 5062 sa 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

I-factor ang R^{2}+200R+10000. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Pasimplehin.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$