Lutasin ang 5000(1.3^0.25x)=7500

$$5000( { 1.3 }^{ 0.25x } )=7500$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}\approx 6.181712421$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5000\times 1.3^{0.25x}=7500$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5000.

$$1.3^{0.25x}=\frac{3}{2}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.3^{0.25x})=\log(\frac{3}{2})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$0.25x\log(1.3)=\log(\frac{3}{2})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.3).

$$0.25x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(1.3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.25x=\log_{1.3}\left(\frac{3}{2}\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.25\ln(\frac{13}{10})}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\times 4\pi n_{1}}{\ln(13)-\ln(10)}-\frac{4\ln(\frac{2}{3})}{\ln(13)-\ln(10)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$