Lutasin ang 500=200*1.03^2x

$$500 = 200 \times 1.03 ^ { 2 x }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{1.03} {(2.5)}}{2} \approx 15.499456378$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 200.

$$\frac{500}{200}=1.03^{2x}$$

Bawasan ang fraction \frac{500}{200} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 100.

$$\frac{5}{2}=1.03^{2x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1.03^{2x}=\frac{5}{2}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(1.03^{2x})=\log(\frac{5}{2})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(1.03)=\log(\frac{5}{2})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(1.03).

$$2x=\frac{\log(\frac{5}{2})}{\log(1.03)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{1.03}\left(\frac{5}{2}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{5}{2})}{2\ln(\frac{103}{100})}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(1.03)}+\frac{\log_{1.03}\left(2.5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$