Lutasin ang 50(1-1/102^5)+100/102^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 102 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 102 ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{276020200825}{5520404016}\approx 50.000000005$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 102 sa power ng 5 at kunin ang 11040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{11040808032}{11040808032}.

$$50\left(\frac{11040808032}{11040808032}-\frac{1}{11040808032}\right)+\frac{100}{102^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{11040808032}{11040808032} at \frac{1}{11040808032}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$50\times \frac{11040808032-1}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

I-subtract ang 1 mula sa 11040808032 para makuha ang 11040808031.

$$50\times \frac{11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Ipakita ang 50\times \frac{11040808031}{11040808032} bilang isang single fraction.

$$\frac{50\times 11040808031}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

I-multiply ang 50 at 11040808031 para makuha ang 552040401550.

$$\frac{552040401550}{11040808032}+\frac{100}{102^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{552040401550}{11040808032} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{102^{5}}$$

Kalkulahin ang 102 sa power ng 5 at kunin ang 11040808032.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{100}{11040808032}$$

Bawasan ang fraction \frac{100}{11040808032} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{25}{2760202008}$$

Ang least common multiple ng 5520404016 at 2760202008 ay 5520404016. I-convert ang \frac{276020200775}{5520404016} at \frac{25}{2760202008} sa mga fraction na may denominator na 5520404016.

$$\frac{276020200775}{5520404016}+\frac{50}{5520404016}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{276020200775}{5520404016} at \frac{50}{5520404016}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{276020200775+50}{5520404016}$$

Idagdag ang 276020200775 at 50 para makuha ang 276020200825.

$$\frac{276020200825}{5520404016}$$

I-factor

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 61 \cdot 103 \cdot 251 \cdot 7001}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 50\frac{25}{5520404016} = 50.00000000452865$$