Lutasin ang 50(1-1/1.02^5)+100/1.02^5

$$50 ( 1 - \frac { 1 } { 1.02 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.02 ^ { 5 } }$$

I-evaluate

$$\frac{32876262550}{345025251}\approx 95.286540491$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 1.02 sa power ng 5 at kunin ang 1.1040808032.

$$50\left(1-\frac{1}{1.1040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

I-expand ang \frac{1}{1.1040808032} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$50\left(1-\frac{10000000000}{11040808032}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10000000000}{11040808032} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 32.

$$50\left(1-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{345025251}{345025251}.

$$50\left(\frac{345025251}{345025251}-\frac{312500000}{345025251}\right)+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{345025251}{345025251} at \frac{312500000}{345025251}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$50\times \frac{345025251-312500000}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

I-subtract ang 312500000 mula sa 345025251 para makuha ang 32525251.

$$50\times \frac{32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Ipakita ang 50\times \frac{32525251}{345025251} bilang isang single fraction.

$$\frac{50\times 32525251}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

I-multiply ang 50 at 32525251 para makuha ang 1626262550.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.02^{5}}$$

Kalkulahin ang 1.02 sa power ng 5 at kunin ang 1.1040808032.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{100}{1.1040808032}$$

I-expand ang \frac{100}{1.1040808032} sa pamamagitan ng pag-multiply sa parehong numerator at denominator ng 10000000000.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{1000000000000}{11040808032}$$

Bawasan ang fraction \frac{1000000000000}{11040808032} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 32.

$$\frac{1626262550}{345025251}+\frac{31250000000}{345025251}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{1626262550}{345025251} at \frac{31250000000}{345025251}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{1626262550+31250000000}{345025251}$$

Idagdag ang 1626262550 at 31250000000 para makuha ang 32876262550.

$$\frac{32876262550}{345025251}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 101 \cdot 6510151 \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {5} \cdot 17 ^ {5}} = 95\frac{98863705}{345025251} = 95.2865404914958$$