Lutasin ang 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

I-solve ang x

$$x=10$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

I-subtract ang 50 mula sa 50 para makuha ang 0.

$$x^{2}-10x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-10x+50=50$$

I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Kapag na-subtract ang 50 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

I-subtract ang 50 mula sa 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -10 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±10}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

I-divide ang 20 gamit ang 2.

$$x=10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±10}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10 mula sa 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=10 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

I-subtract ang 50 mula sa 50 para makuha ang 0.

$$x^{2}-10x=0$$

I-divide ang -10, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -5. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -5 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

I-square ang -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

I-factor ang x^{2}-10x+25. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Pasimplehin.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Idagdag ang 5 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=10 x=0$$