Lutasin ang 5z^2-26z+8

$$5 z ^ { 2 } - 26 z + 8$$

I-factor

$$5\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5z^{2}-26z+8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

I-square ang -26.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 5\times 8}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-20\times 8}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times 8.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-160}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 676 sa -160.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{516}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 516.

$$z=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -26 ay 26.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 26 sa 2\sqrt{129}.

$$z=\frac{2\sqrt{129}+26}{10}$$

I-divide ang 26+2\sqrt{129} gamit ang 10.

$$z=\frac{\sqrt{129}+13}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na z=\frac{26±2\sqrt{129}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{129} mula sa 26.

$$z=\frac{26-2\sqrt{129}}{10}$$

I-divide ang 26-2\sqrt{129} gamit ang 10.

$$z=\frac{13-\sqrt{129}}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{13+\sqrt{129}}{5} sa x_{1} at ang \frac{13-\sqrt{129}}{5} sa x_{2}.

$$5z^{2}-26z+8=5\left(z-\frac{\sqrt{129}+13}{5}\right)\left(z-\frac{13-\sqrt{129}}{5}\right)$$

I-evaluate

$$5z^{2}-26z+8$$