Lutasin ang 5x(x-4)=(2x+1)(x-4)

$$5 x ( x - 4 ) = ( 2 x + 1 ) ( x - 4 )$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x gamit ang x-4.

$$5x^{2}-20x=\left(2x+1\right)\left(x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+1 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-20x=2x^{2}-7x-4$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-20x-2x^{2}=-7x-4$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-20x=-7x-4$$

Idagdag ang 7x sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-20x+7x=-4$$

Pagsamahin ang -20x at 7x para makuha ang -13x.

$$3x^{2}-13x=-4$$

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-13x+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 3 para sa a, -13 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

I-square ang -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 4}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 4.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 169 sa -48.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 121.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -13 ay 13.

$$x=\frac{13±11}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{13±11}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±11}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 13 sa 11.

$$x=\frac{24}{6}$$

I-divide ang 24 gamit ang 6.

$$x=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±11}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 11 mula sa 13.

$$x=\frac{2}{6}$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=4 x=\frac{1}{3}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x gamit ang x-4.

$$5x^{2}-20x=\left(2x+1\right)\left(x-4\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 2x+1 sa x-4 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$5x^{2}-20x=2x^{2}-7x-4$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}-20x-2x^{2}=-7x-4$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -2x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}-20x=-7x-4$$

Idagdag ang 7x sa parehong bahagi.

$$3x^{2}-20x+7x=-4$$

Pagsamahin ang -20x at 7x para makuha ang -13x.

$$3x^{2}-13x=-4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$\frac{3x^{2}-13x}{3}=-\frac{4}{3}$$

Kapag na-divide gamit ang 3, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 3.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x=-\frac{4}{3}$$

I-divide ang -\frac{13}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{13}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{13}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{13}{6}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{13}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=-\frac{4}{3}+\frac{169}{36}$$

Idagdag ang -\frac{4}{3} sa \frac{169}{36} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}=\frac{121}{36}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{13}{3}x+\frac{169}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{13}{6}=\frac{11}{6} x-\frac{13}{6}=-\frac{11}{6}$$

Idagdag ang \frac{13}{6} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4 x=\frac{1}{3}$$