Lutasin ang 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x gamit ang 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Pagsamahin ang 15x at -4x para makuha ang 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

I-subtract ang 11x mula sa magkabilang dulo.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Pagsamahin ang 15x at -11x para makuha ang 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x gamit ang 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Pagsamahin ang 15x at -4x para makuha ang 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

I-subtract ang 11x mula sa magkabilang dulo.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Pagsamahin ang 15x at -11x para makuha ang 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -20 para sa a, 4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

I-multiply ang 2 times -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-40} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -4 sa 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

I-divide ang 0 gamit ang -40.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-4±4}{-40} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Bawasan ang fraction \frac{-8}{-40} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 5x gamit ang 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Pagsamahin ang 15x at -4x para makuha ang 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

I-subtract ang 11x mula sa magkabilang dulo.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Pagsamahin ang 15x at -11x para makuha ang 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -20.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Kapag na-divide gamit ang -20, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -20.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Bawasan ang fraction \frac{4}{-20} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

I-divide ang 0 gamit ang -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{1}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Idagdag ang \frac{1}{10} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$