Lutasin ang 5x^4+4x^2-1=0

$$5 x ^ { 4 } + 4 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$5t^{2}+4t-1=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 5 para sa a, 4 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-4±6}{10}$$

I-solve ang equation na t=\frac{-4±6}{10} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{1}{5} t=-1$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5} x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-i x=i$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0.447213595$$

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$5t^{2}+4t-1=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 5 para sa a, 4 para sa b, at -1 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-4±6}{10}$$

I-solve ang equation na t=\frac{-4±6}{10} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{1}{5} t=-1$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{5} x=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$