Lutasin ang 5x^3+35x^2+50x

$$5 x ^ { 3 } + 35 x ^ { 2 } + 50 x$$

I-factor

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 5.

$$5\left(x^{3}+7x^{2}+10x\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}+7x^{2}+10x. I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+7x+10. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+10. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 10.

$$1,10 2,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+10=11 2+5=7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 7.

$$a=2 b=5$$

I-rewrite ang x^{2}+7x+10 bilang \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

I-factor out ang common term na x+2 gamit ang distributive property.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

I-evaluate

$$5x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$