Lutasin ang 5x^2-70x+238

$$5 x ^ { 2 } - 70 x + 238$$

I-factor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-70x+238=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

I-square ang -70.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 5\times 238}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-20\times 238}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times 238.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4760}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 4900 sa -4760.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 140.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -70 ay 70.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 70 sa 2\sqrt{35}.

$$x=\frac{2\sqrt{35}+70}{10}$$

I-divide ang 70+2\sqrt{35} gamit ang 10.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{70±2\sqrt{35}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{35} mula sa 70.

$$x=\frac{70-2\sqrt{35}}{10}$$

I-divide ang 70-2\sqrt{35} gamit ang 10.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}+7$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 7+\frac{\sqrt{35}}{5} sa x_{1} at ang 7-\frac{\sqrt{35}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}-70x+238=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{35}}{5}+7\right)\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}-70x+238$$