Lutasin ang 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -7x at x para makuha ang -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 36 sa 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

I-divide ang 6+4\sqrt{6} gamit ang 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{6} mula sa 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

I-divide ang 6-4\sqrt{6} gamit ang 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3+2\sqrt{6}}{5} sa x_{1} at ang \frac{3-2\sqrt{6}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}-6x-3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -7x at x para makuha ang -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$