Lutasin ang 5x^2-25x=0

$$5 x ^ { 2 } - 25 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=5$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(5x-25\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 5x-25=0.

$$x=0 x=5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$5x^{2}-25x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -25 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -25 ay 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{25±25}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 25 sa 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

I-divide ang 50 gamit ang 10.

$$x=5$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{25±25}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 25 mula sa 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=5 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-25x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}-25x}{5}=\frac{0}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{25}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

I-divide ang -25 gamit ang 5.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{5}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.

$$x^{2}-5x=0$$

I-divide ang -5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

I-factor ang x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Idagdag ang \frac{5}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=5 x=0$$