Lutasin ang 5x^2-11x+7-9x-14x^2

$$5 x ^ { 2 } - 11 x + 7 - 9 x - 14 x ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$7-20x-9x^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -11x at -9x para makuha ang -20x.

$$5x^{2}-20x+7-14x^{2}$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -14x^{2} para makuha ang -9x^{2}.

$$-9x^{2}-20x+7$$

I-factor

$$-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -11x at -9x para makuha ang -20x.

$$factor(5x^{2}-20x+7-14x^{2})$$

Pagsamahin ang 5x^{2} at -14x^{2} para makuha ang -9x^{2}.

$$factor(-9x^{2}-20x+7)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-20x+7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

I-square ang -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-9\right)\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang -4 times -9.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+36\times 7}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 36 times 7.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+252}}{2\left(-9\right)}$$

Idagdag ang 400 sa 252.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{652}}{2\left(-9\right)}$$

Kunin ang square root ng 652.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -20 ay 20.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{2\left(-9\right)}$$

I-multiply ang 2 times -9.

$$x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 20 sa 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}+20}{-18}$$

I-divide ang 20+2\sqrt{163} gamit ang -18.

$$x=\frac{-\sqrt{163}-10}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±2\sqrt{163}}{-18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{163} mula sa 20.

$$x=\frac{20-2\sqrt{163}}{-18}$$

I-divide ang 20-2\sqrt{163} gamit ang -18.

$$x=\frac{\sqrt{163}-10}{9}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-10-\sqrt{163}}{9} sa x_{1} at ang \frac{-10+\sqrt{163}}{9} sa x_{2}.

$$-9x^{2}-20x+7=-9\left(x-\frac{-\sqrt{163}-10}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{163}-10}{9}\right)$$