Lutasin ang 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 64 sa 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 204.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

I-divide ang -8+2\sqrt{51} gamit ang 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{51} mula sa -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

I-divide ang -8-2\sqrt{51} gamit ang 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-4+\sqrt{51}}{5} sa x_{1} at ang \frac{-4-\sqrt{51}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+8x-7$$