Lutasin ang 5x^2+3x-100

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+3x-100=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -100.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 9 sa 2000.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 2009.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 7\sqrt{41}.

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7\sqrt{41} mula sa -3.

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+3x-100$$