Lutasin ang 5x^2+21x+4=4

$$5 x ^ { 2 } + 21 x + 4 = 4$$

I-solve ang x

$$x = -\frac{21}{5} = -4\frac{1}{5} = -4.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa 4 para makuha ang 0.

$$5x^{2}+21x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(5x+21\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 5x+21=0.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Kapag na-subtract ang 4 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$5x^{2}+21x+4-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, 21 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-21±21}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-21±21}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -21 sa 21.

$$x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-21±21}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 21 mula sa -21.

$$x=-\frac{42}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{-42}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{21}{5}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+21x+4=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$5x^{2}+21x+4-4=4-4$$

Kapag na-subtract ang 4 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$5x^{2}+21x=4-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$5x^{2}+21x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}+21x}{5}=\frac{0}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=\frac{0}{5}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x=0$$

I-divide ang \frac{21}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{21}{10}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{21}{10} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\left(\frac{21}{10}\right)^{2}=\left(\frac{21}{10}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{21}{10} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}=\frac{441}{100}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{21}{5}x+\frac{441}{100}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}=\frac{441}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{21}{10}=\frac{21}{10} x+\frac{21}{10}=-\frac{21}{10}$$

I-subtract ang \frac{21}{10} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{21}{5}$$