Lutasin ang 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

I-factor

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 400 sa 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

I-divide ang -20+2\sqrt{130} gamit ang 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{130} mula sa -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

I-divide ang -20-2\sqrt{130} gamit ang 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -2+\frac{\sqrt{130}}{5} sa x_{1} at ang -2-\frac{\sqrt{130}}{5} sa x_{2}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+20x-6$$