Lutasin ang 5x^2+17x+5

$$5 x ^ { 2 } + 17 x + 5$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+17x+5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

I-square ang 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-20\times 5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times 5.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-100}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 289 sa -100.

$$x=\frac{-17±\sqrt{189}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 189.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -17 sa 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-17}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-17±3\sqrt{21}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{21} mula sa -17.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-17+3\sqrt{21}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-17-3\sqrt{21}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+17x+5=5\left(x-\frac{3\sqrt{21}-17}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-17}{10}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+17x+5$$