Lutasin ang 5w^2-40w-50

$$5 w ^ { 2 } - 40 w - 50$$

I-factor

$$5\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5w^{2}-40w-50=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang -40.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-50\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -50.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+1000}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 1600 sa 1000.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{2600}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 2600.

$$w=\frac{-\left(-40\right)±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -40 ay 40.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 40 sa 10\sqrt{26}.

$$w=\frac{10\sqrt{26}+40}{10}$$

I-divide ang 40+10\sqrt{26} gamit ang 10.

$$w=\sqrt{26}+4$$

Ngayon, lutasin ang equation na w=\frac{40±10\sqrt{26}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{26} mula sa 40.

$$w=\frac{40-10\sqrt{26}}{10}$$

I-divide ang 40-10\sqrt{26} gamit ang 10.

$$w=4-\sqrt{26}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 4+\sqrt{26} sa x_{1} at ang 4-\sqrt{26} sa x_{2}.

$$5w^{2}-40w-50=5\left(w-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(w-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

I-evaluate

$$5\left(w^{2}-8w-10\right)$$