Lutasin ang 5v^2+30v-70

$$5 v ^ { 2 } + 30 v - 70$$

I-factor

$$5\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5v^{2}+30v-70=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 30.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\left(-70\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -70.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900+1400}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 900 sa 1400.

$$v=\frac{-30±\sqrt{2300}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng 2300.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -30 sa 10\sqrt{23}.

$$v=\frac{10\sqrt{23}-30}{10}$$

I-divide ang -30+10\sqrt{23} gamit ang 10.

$$v=\sqrt{23}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na v=\frac{-30±10\sqrt{23}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 10\sqrt{23} mula sa -30.

$$v=\frac{-10\sqrt{23}-30}{10}$$

I-divide ang -30-10\sqrt{23} gamit ang 10.

$$v=-\sqrt{23}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+\sqrt{23} sa x_{1} at ang -3-\sqrt{23} sa x_{2}.

$$5v^{2}+30v-70=5\left(v-\left(\sqrt{23}-3\right)\right)\left(v-\left(-\sqrt{23}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$5\left(v^{2}+6v-14\right)$$