Lutasin ang 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

I-solve ang p

$$p=7$$

$$p=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 35p mula sa magkabilang dulo.

$$5p^{2}-35p=0$$

I-factor out ang p.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang p=0 at 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 35p mula sa magkabilang dulo.

$$5p^{2}-35p=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -35 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng \left(-35\right)^{2}.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -35 ay 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{35±35}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 35 sa 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

I-divide ang 70 gamit ang 10.

$$p=7$$

Ngayon, lutasin ang equation na p=\frac{35±35}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 35 mula sa 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$p=0$$

Nalutas na ang equation.

$$p=7 p=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 35p mula sa magkabilang dulo.

$$5p^{2}-35p=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

I-divide ang -35 gamit ang 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.

$$p^{2}-7p=0$$

I-divide ang -7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{7}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{7}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{7}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{7}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$p=7 p=0$$